մաթեմատիկա

0
  1. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ ու  դեղին կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ։  Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ դեղին կակաչները սպիտակներից 2 անգամ շատ էին, իսկ  բոլոր կակաչները միասին 33 հատ էին։
    11
  2. Ծաղկեփնջում դեղին վարդերի քանակը 4 անգամ շատ էր սպիտակ վարդերի քանակից։ Քանի՞ դեղին վարդ կար ծաղկեփնջում, եթե ծաղկեփնջում վարդերի ընդհանուր քանակը 25 էր։
    5
  3. Աննան ու իր  փոքրիկ  քույրիկը  որոշեցին տատիկին    միասին  ծաղիկ   նվիրել։  Նրանք միասին  ունեին  3000  դրամ։   Որքա՞ն   գումար    ուներ  Աննան,  եթե    նա    քույրիկից  5  անգամ շատ գումար ուներ։
    500
  4. Աշոտն ու եղբայրը    որոշեցին իրենց քույրիկին   միասին  ծաղիկ   նվիրել։  Նրանք միասին  ունեին  2400  դրամ։   Որքա՞ն   գումար    ուներ  Աշոտը,  եթե    նա    եղբորից  400 դրամ ավելի շատ գումար ուներ։
    1400
  5. Զամբյուղում կար 10 կարմիր,   8  սպիտակ և 6 դեղին վարդ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ վարդ պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ հանել ենք գոնե 1 կարմիր վարդ։
    19
  6. Զամբյուղում կար 6 կարմիր,   5  սպիտակ և 11 վարդագույն գերբերա։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գերբերա պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք երեք տարբեր գույնի գերբերա։
    18
  7. Զամբյուղում  կար 10  կարմի, 12 դեղին և 6 սպիտակ մեխակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մեխակ  պետք է վերցնել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք 2 տարբեր գույնի մեխակ։
    13
  8. Մարգագետնում 1800 ծաղիկների  2/9  մասը  կակաչներ էին։    Քանի՞ կակաչ  կար մարգագետենում։
    400
  9. Նարեկն ու իր պապիկը  այգում միասին տնկեցին ծառեր։ Նրանք միասին քանի՞  ծառ տնկեցին, եթե նրանց  տնկած  ծառերի  քանակը կրկնապատկենք, արդյունքը  փոքրացնեք 5-ով, ապա կստանաք 3-ի հնգապատիկը։
    40
  10. Պարտեզում եղած նարգիզների քանակի կրկնապատիկից, եթե հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք 10։ Քանի՞ նարգիզ կար պարտեզում։
    35

մաթեմատիկա

0
  1. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ ու  դեղին կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ։  Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ դեղին կակաչները սպիտակներից 2 անգամ շատ էին, իսկ  բոլոր կակաչները միասին 33 հատ էին։

    33
  2. Ծաղկեփնջում դեղին վարդերի քանակը 4 անգամ շատ էր սպիտակ վարդերի քանակից։ Քանի՞ դեղին վարդ կար ծաղկեփնջում, եթե ծաղկեփնջում վարդերի ընդհանուր քանակը 25 էր։

    20
  3. Աննան ու իր  փոքրիկ  քույրիկը  որոշեցին տատիկին    միասին  ծաղիկ   նվիրել։  Նրանք միասին  ունեին  3000  դրամ։   Որքա՞ն   գումար    ուներ  Աննան,  եթե    նա    քույրիկից  5  անգամ շատ գումար ուներ։

    500
  4. Աշոտն ու եղբայրը    որոշեցին իրենց քույրիկին   միասին  ծաղիկ   նվիրել։  Նրանք միասին  ունեին  2400  դրամ։   Որքա՞ն   գումար    ուներ  Աշոտը,  եթե    նա    եղբորից  400 դրամ ավելի շատ գումար ուներ։

    1400
  5. Զամբյուղում կար 10 կարմիր,   8  սպիտակ և 6 դեղին վարդ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ վարդ պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ հանել ենք գոնե 1 կարմիր վարդ։

    15
  6. Զամբյուղում կար 6 կարմիր,   5  սպիտակ և 11 վարդագույն գերբերա։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գերբերա պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք երեք տարբեր գույնի գերբերա։

    18
  7. Զամբյուղում  կար 10  կարմի, 12 դեղին և 6 սպիտակ մեխակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մեխակ  պետք է վերցնել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք 2 տարբեր գույնի մեխակ։

    13
  8. Մարգագետնում 1800 ծաղիկների  2/9  մասը  կակաչներ էին։    Քանի՞ կակաչ  կար մարգագետենում։

    400
  9. Նարեկն ու իր պապիկը  այգում միասին տնկեցին ծառեր։ Նրանք միասին քանի՞  ծառ տնկեցին, եթե նրանց  տնկած  ծառերի  քանակը կրկնապատկենք, արդյունքը  փոքրացնեք 5-ով, ապա կստանաք 3-ի հնգապատիկը։

    10
  10. Պարտեզում եղած նարգիզների քանակի կրկնապատիկից, եթե հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք 10։ Քանի՞ նարգիզ կար պարտեզում։


    20

մաթեմատիկա

0
  1. Անահիտը գնել էր 800գ շաքարավազ, որի 1/2 մասն օգտագործեց
    թխվածքաբլիթ պատրաստելու համար։ Որքա՞ն շաքարավազ
    օգտագործեց թխվածքաբլիթի համար։
    800:21=400
  2. Դավիթը տնից դպրոց հասնելու համար պետք է անցնի 500մ
    ճանապարհ։ Ճանապարհի 1/5 մասն անցնելուց հետո քանի՞
    մետր կմնա նրան դեռ անցնելու։
    500:5×1=100
    500-100=400
  3. Թվի 1/2 մասը հավասար է 40-ի: Ինչի՞ է հավասար այդ թվի 1/8 մասը:
    40×2=80
    80:8×1=10
  4. Արկղում կար 18 միատեսակ գնդակ։ Արկղից հանեցին դրանց 7/9 մասը։ Քանի՞ գնդակ մնաց արկղում։
    18:9×7=14
  5. Զամբուղում կար 27 միատեսակ վարդ։ Զամբյուղից հանեցին դրանց 7/9 մասը։ Քանի՞ վարդ մնաց զամբյուղում։
    27:9×7=21
    27-21=6
  6. Ջրավազանում կար 3200 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 5/8 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։
    3200:8×5=2000
    3200-2000=1200
    `
  7.    3/8 օրը արտահայտիր ժամերով:
    24:8×3=9
  8. Գտիր 27-ի 2/3 մասը:
    27:3×2=18
  9. Ո՞ր թվի 4/5 մասն է 16-ը:
    16:4×5=20
  10. Գտիր 1 մետրի 2/5 մասը: Պատասխանն արտահայտիր սանտիմետրերով:
    100:2×3=150
  11. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ փորձեք կազմել նմանատիպ խնդիրներ:
  12. Փորձիր գաթայի, խնձորի կամ և որևէ այլ առարկայի վրա ներկայացնել կոտորաները: Ընթացքը ներկայացրու ֆոտոշարի կամ տեսաֆիլմի տեսքով:

Երկրորդ մակարդակ․ հունվար ամսվա  ճամբարային ֆլեշմոբ

0

1․ Օգտագործելով բոլոր թվանշանները գրիր ամենափոքր թիվը։
1023456789

2.Քանի՞ զրոյով է ավարտվում 1•2•3•4•…•37 արտադրյալը։
8

3.Նկարիչը նկարում է կարմիր, կապույտ և դեղին ներկերով։ Իր սիրած գույնը նա ամենից հաճախ է օգտագործում։ Կապույտ գույնը նա օգտագործում է դեղինից հազվադեպ և կարմիրից հաճախ։ Ո՞րն է նկարչի ամենասիրած գույնը։
Դեղին

4.Պարախմբում կա 39 տղա և 23 աղջիկ: Ամեն շաբաթ խմբին միանում են 6 տղա և 8 աղջիկ: Մի քանի շաբաթ անց պարախմբում տղաների և աղջիկների թիվը հավասարվում է: Միասին քանի՞ աղջիկ և  տղա կլինեն պարախմբում այդ ժամանակ:
174

5.Նարեկը  հայրիկի հետ գնացել էր հրաձգարան։ Հայրիկը գնեց 5 մանրագնդակ։  Պայմանավորվածությունը հետևյալն էր՝ ամեն անգամ, երբ Նարեկը դիպչում էր  թիրախին, հայրիկը գնում էր ևս 2 մանրագնդակ։ Ընդհանուր առմամբ Նարեկը կրակեց 17 մանրագնդակ։ Քանի՞ անգամ էր Նարեկը դիպել թիրախին։ 
6

6.Գոռը կիրակի օրը սկսում է կարդալ 290 էջանոց գիրք: Ամեն օր նա կարդում է 4 էջ, բացառությամբ կիրակի օրերին, նա այդ օրերին կարդում է 25 էջ:  Առանց որևէ օր բաց թողելու քանի՞ օրում Գոռը կկարդա գիրքը ։
41

7.Ո՞ր քառանիշ թվին պետք է գումարել 7 , որպեսզի ստացվի ամենափոքր հնգանիշ թիվը :
9993

8.Չորս տարբեր բնական թվերի արտադրյալը հարյուր է: Գտի՞ր այդ թվերի գումարը :
18

9.  Թիվը 3-ի և 8-ի բաժանելիս ստացված մնացորդների գումարը  9 է: Գտիր այդ մնացորդների արտադրյալը:  
25

10.A, B, C և D կետերը նշված են ուղիղ գծի վրա ինչ-որ հերթականությամբ: Հայտնի է, որ AB = 13, BC = 11, CD = 14 և DA = 12: Որքա՞ն է ծայրակետերի միջև եղած հեռավորությունը:
25

Պիցցա և մաթեմատիկա

0

Մենք այսօր պատրաստեցինք պիցցա։ Մեզ պիցցաի խմորները բաժանեցին, իսկ վրայի բաղադրիչները ինքներս էինք կտրատում ու ոճավորում պիցցան։ Մեկ պիցցան պատրաստում էինք չորս հոգով․ մեր պիցցան պատրաստեցինք ես, Ավետը, Արեգը ու Էրիկը։ Ընթացքում նկատեցի, որ միայն մեր խումբն էր կազմակերպված․ ամենաարագը ավարտեցինք, առանց իրար հետ կռվել որոշումներ կյացրեցինք՝ ինչպես պատրաստել ու ամենասիրուն-համով տեսքի էր էղել։

մաթեմատիկա

0

Առաջադրանքներ․
1․ Թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների.
Օրինակ՝ 10=5‧2

  • 35=5*7
  • 27=3*3*3
  • 40=5*2*2*2
  • 18=2*3*3
  • 20=2*2*5
  • 55=5*11
  • 46=2*23
  • 70=5*7*2
  • 50=2*5*5
  • 33=3*11
  • 36=2*2*3*3

    2. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց
    ընդհանուր պարզ արտադրիչները․

    Օրինակ՝ 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները
    գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.

    6=2‧3, 10=2‧5, ուստի 2-ը կոչվում է 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ
    արտադրիչ։
  • 15=5*3 և 10=5*2, 5
  • 30=2*3*5 և 18=2*3*3, 3,2
  • 14=2*7 և 44=2 *2*11, 2
  • 35=5*7 և 8=2*2*2, Չունեն
  • 60=2*2*3*5 և 18=2*3*3, 2,3
  • 12=2*2*3 և 20=2*2*5, 2,2
  • 16=2*2*2*2 և 50=2*5*5, 2
  • 16=2*2*2*2 և 30=2*3*5, 2
  • 70=2*5*7 և 80=2*2*2*2*5, 2,5
  • 50=2*5*5 և 64=2*2*2*2*2*2, 2

    3.Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.

    Օրինակ 1.՝ 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը
    գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.

    6=2‧3, 10=2‧5, 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչը 2-ն է, որը կլինի 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝ (6,10)=2:
  • 68=2*2*17 և 28=2*2*7, 2
  • 24=2*2*2*3 և 18=2*3*3, 3
  • 33=3*11 և 110=2*5*11, 11
  • 38=2*19 և 24=2*2*2*3, 2
  • 48=2*2*2*2*3 և 50=2*5*52
  • 15=5*3 և 45=5*3*3, 5
  • 60=2*2*3*5 և 18=2*3*3, 3
  • 36=2*2*9 և 40=2*4*5*2

    Կրկնենք անցածը՝
    5. Եթե Արամի   մտապահած  թվին ավելացնենք 4 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 8։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
    20
    6. Հաշվեք  3 մ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
    3*3*3=27
    7. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝  
    2 դմ,  14 սմ, 5 սմ։
    39 սմ
    8. Հաշվեք  15 մ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
    15*15*15=3375
    9. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝  
    6 սմ,  8 սմ, 7 սմ։
    6*8*7=337
    10. 108201, 2456, 203100, 1992, 2590  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
    2456, 2590։

մաթեմատիկա

0

Յուրաքանչյուր  բնական   թիվ,   որի  վրա բաժանվում է տվյալ  բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս  բաժանարար։

Օրինակ՝

12-ի բաժանարարներն   այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց  մնացորդի։

12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերը 12-ի բաժանարարներն են։

Այժմ  1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր         բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի  բոլոր  բաժանարարները՝

12-1,2,3,4,6,12

34-1,2,17,34

1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն  են, 2-ը այդ  թվերի  ամենամեծ  ընդհանուր  բաժանարարն է։

Այն բնական թիվը, որը  տրված  բնական թվերից յուրաքանչյուրի  բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից  ամենամեծը կոչվում է նրանց   ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։

Գրում     ենք այսպես՝ (12,34)=2

Առաջադրանքներ

  • Գտեք  տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
  • (35  և 14)=7
  • (26  և 13)=13
  • (26 և 24)=2
  • (270 և 90) =90
  • (140 և 70)=70
  • (4 և 11)=1
  • (7  և 3)=1
  • (16  և 9)=1
  • (45 և 15)=15
  • (64 և 72)=8
  • (30  և 45)=15
  • 60 և 120=60
  • (68  և 64)=2
  • (11 և 7)=1
  • (160 և 40)=40
  • (74 և 32)=2
  • (21 և 28)=7
  • (30 և 36)=6
  • (32 և 20)=4

Խնդիր

  • Ամենաշատը քանի՞  միանման փունջ  կարելի է պատրաստել 30 սպիտակ և 24 վարդագույն պիոններից (ոչ մի ծաղիկ չավելանա):
    (24, 30)=6
  • Ամենաշատը  քանի՞  միանման խումբ  կարելի է կազմել  75  մեծահասակից  և  45 երեխայից (ոչ մի մարդ  խմբից դուրս չմնա):
    (45, 75)=15
  • Ամենաշատը քանի՞  միանման  նվեր կարելի է պատրաստել 27 շոկոլադից  և  63 թխվածքաբլիթից (շոկոլադ և թխվածքաբլիթ   չավելանա ):
    63, 27=3

մաթեմատիկա

0
  1. Եթե Աշոտի  մտապահած  թվին ավելացնենք 2 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Աշոտի մտապահված թիվը։
    100
  2. Աննայի մտապահած թվի եռապատիկից, եթե հանեք 5-ի քառապատիկը, ապա կստանաք 40։ Գտե՛ք Աննայի մտապահված թիվը։
    20
  3. Եթե Գայանեի  մտապահած թվից հանենք  ամենափոքր զույգ երկնիշ թիվը, արդյունքը հնգապատկենք, ապա կստացվի 125։ Գտե՛ք  Գայանեի  մտապահված  թիվը։
    35
  4. Եթե Արամի մտապահած  թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
    73
  5. Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին  գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։
    110
  6. Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։
    157
  7. Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք  10-ով,    կստանանք  200։
    110
  8. Եթե Դավիթի մտապահած թիվը բազմապատկենք 4-ով և արդյունքից հանենք 20, կստանանք 2020։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Դավիթը։
    510
  9. Եթե Սարգիսի մտապահած թիվը բազմապատկենք 5-ով և արդյունքից հանենք 5, կստանանք 70։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Սարգիսը։
    15
  10. Եթե Գալեի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 18 և արդյունքը բաժանենք 11-ի, կստանանք 2։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Գալեն։
    40

մաթեմատիկա

0
  • տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
  • 15  և 18
    3
  • 24 և 16
    8
  • 18 և 24
    6
  • 240 և 60
    30
  • 250 և 50
    50
  • 4 և 7
    1
  • 5  և 11
    1
  • 14 և 9
    3
  • 25 և 5
    5
  • 16 և 32
    16
  • 10 և 8
    2
  • 20 և 24
    4
  • 100 և 20
    20
  • 6 և 7
    1
  • 150 և 30
    30
  • 18 և 36
    18
  • 15 և 40
    5
  • 40 և 70
    10
  • 28 և 18
    2

Խնդիր

Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45  մեծահասակներից և 54 երեխաներից։
լուծում
(54, 45)=9

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

54 108

12 24

36 12

54 45

32 12

25 5

50 100

64 8

81 9

15 3